퀀트 애널리스트 벤저민 코웬이 제시한 새로운 비트코인 가격 모델은 자산의 수익 감소 현상에 대한 통계적 한계를 제시합니다. 연구 결과, 비트코인 가격 분포는 하단보다 상단에서 더 빠르게 평평해지고 있습니다.
“비트코인 가격 분위수의 비대칭 꼬리 곡률(Asymmetric Tail Curvature in Bitcoin Price Quantiles)”이라는 제목의 논문은, 기존 비트코인 가격 모델 문헌을 토대로 합니다. 계속해 사이클 정점이 높아질 것으로 예측해온 유명 프레임워크들에 반기를 듭니다. 이번 분석은 2026년 5월까지 16년간의 일간 데이터를 사용했습니다.
기존 비트코인 가격 모델이 계속 빗나갔던 이유
논문 3장에서 코웬은, 2019년부터 2026년까지의 가격 기록을 기준으로 가장 잘 알려진 비트코인 가격 모델 세 가지를 비교했습니다. 세 모델 모두 지나치게 낙관적이었습니다. 모델의 기대치가 높을수록 빗나감의 크기도 커졌습니다.
2018년을 기준으로 보정된 원래의 거듭제곱법칙(power-law) 모델은 77.2%의 거래일에서 실제 가격을 과대평가했습니다. 평균 오차는 실제보다 32.1% 높았습니다.
플랜비(PlanB)의 스톡투플로우(Stock-to-Flow) 모델은 94.9%의 거래일에서 실제보다 높았으며, 평균 오차는 294.5%에 달했습니다. 이 모델의 크로스에셋 버전인 S2FX 모델은 1,699%의 과대평가를 보였으며, 이는 비트코인 가격이 500만 달러를 넘는다는 의미였습니다.
코웬의 진단은 명확합니다. 이 모델들은 소규모 자본 유입이 대규모 가격 변동을 유발했던 비트코인의 초기 반응성(reflexivity)을 내재화했습니다. 하지만 이 행동을 현재 기관과 수조 달러 시가총액이 지배하는 시장 상황에도 동일하게 투영했습니다.
비트코인은 현재 7만 달러 아래에서 거래되고 있으며, 시가총액은 1조 4천억 달러를 넘습니다. 24시간 동안 4% 하락했지만 시가총액 기준 가장 큰 암호화폐로 남아 있습니다.
새로운 논문이 실제로 발견한 점
코웬은 기존 비트코인 거듭제곱법칙 모델을 곡선으로 바꿨습니다. 로그-로그 차트에서 하나의 직선 대신, 여러 분위별 가격 구간을 각각 밴드로 나타냅니다. 그리고 상단과 하단 밴드가 다르게 휘는지 묻습니다.
결과가 이번 논문의 핵심입니다. 투기적 정점의 상단 밴드는 시간이 지남에 따라 안쪽으로 휘고 평평해집니다. 구조적 지지선을 추적하는 하단 밴드는 대체로 직선에 가깝습니다. 정점은 사이클마다 추세선에 더 가까워집니다. 하단은 기존 경로를 따라 계속 상승합니다.
수치도 같은 결과를 보여줍니다. 상단 꼬리 곡률은 대략 마이너스 0.33이며, 통계적으로 0과 유의하게 구분됩니다. 하단 꼬리 곡률은 마이너스 0.02에 가까우며, 평평한 선과 구분되지 않습니다. 이 차이는 논문 내 부트스트랩 검정에서 1% 유의수준으로 뚜렷하게 나타났습니다.
역사적 데이터를 27개 확장 윈도로 나누어 분석한 결과, 상단 꼬리 곡률은 마이너스 0.3 근처의 좁은 구간에 머뭅니다. 모든 윈도에서 대칭성 검정이 기각되었습니다.
감소하는 반응성, 공식화되다
논문 후반에서 코웬이 제시한 메커니즘은 트레이더들이 수년간 감소하는 수익률 가설로 불러온 현상입니다. 그는 이를 “감소하는 반응성”이라고 명명했습니다.
초기 비트코인은 규모가 작았습니다. 몇 억 달러의 자본만으로도 1년에 가격이 1만% 상승했습니다. 하지만 비트코인 시가총액이 조 단위로 커지면서, 같은 백분율 상승에는 훨씬 더 많은 자본이 필요해졌습니다. 그래서 각 사이클의 정점은 점점 장기 추세선에 가까워지고 있습니다.
모델에서 반응성 폭(amplitude)은 비트코인 규모와 함께 줄어듭니다. 통화 자산으로서의 구조적 수요는 꾸준한 거듭제곱법칙 경로를 따라 누적되고, 투기적 폭은 감소합니다. 이 두 힘이 결합해, 상단이 좁아지는 여러 밴드 형태가 만들어집니다.
이런 프레임은 감소하는 수익률 가설에 신뢰 구간을 가진 단일 값을 부여하기 때문에 중요합니다. 육안으로 추정하던 사이클 비율 세 개 내지 네 개를 공식적 추정치로 대체한 것입니다.
이 발견을 얼마나 신뢰해야 하는가
이 논문은 전체 7개 섹션에 걸쳐 직접 한계점을 검토합니다. 이러한 솔직함이 연구의 신뢰성을 높였습니다.
첫 번째 한계는 표본 크기입니다. 비트코인은 네 번의 반감기 사이클만을 경험했습니다. 짧은 부분 구간에서는 곡률 계수가 비정상적 값으로 치우치며, 코웬은 이를 식별력 부족으로 지적합니다.
두 번째는 기준점 민감성입니다. 모델의 시작점을 2009년 1월에서 2010년 1월로 바꾸면 상단 꼬리 곡률이 거의 0으로 줄어듭니다. 2010~2011년 얇은 유동성 데이터에 얼마나 가중치를 두느냐에 따라 결과가 달라집니다.
세 번째는 함수 형태입니다. 로그-로그 공간에서 곡률이 음수라는 것은, 무한대로 갈수록 이 모델이 결국 비트코인 가격이 하락할 것이라고 예측함을 의미합니다. 코웬은 여기에 문자 그대로의 의미는 없다고 명확히 밝혔습니다. 이 모델은 유한한 구간을 설명하지, 가격 목표를 제시하지 않습니다.
네 번째 한계는 하단 기준선입니다. 하단 밴드는 2010~2015년 스트레스 사건들과 2022년 11월 FTX 붕괴 시점 등 과거 여러 차례 하락 돌파된 적이 있습니다.
코웬은 하위 구간 평면성의 기각 불가능이 곧 수용을 의미하지는 않는다고 밝혔습니다. 신뢰구간이 충분히 넓어서 실제 곡률을 숨길 수 있습니다.
비트코인 다음 사이클의 의미
비트코인 4년 사이클을 추적하는 독자들에게 실질적인 시사점은 시장 타이밍이 아니라 기대치를 정하는 데 있습니다. 상위 구간 곡률이 실제로 존재하고 안정되어 있으면, 미래 사이클 정점에서의 수익률은 계속 감소하게 됩니다.
이것은 현재 사이클의 패턴과 일치합니다. 비트코인은 2025년 10월 약 126,080달러로 사상 최고가를 기록했으며 이후 약 44% 하락했습니다. 이 자산은 지난 1년간 33% 하락했습니다.
코웬은 4년 주기가 여전히 유효하다고 주장합니다. 사실이라면, 현 시점에서 정점 높이의 가능한 범위는 2017년이나 2021년 사이클보다 좁아졌습니다. 이는 비트코인 사이클이 길어지고 상승 폭이 축소되는 현상과도 일치합니다.
해당 논문은 비트코인이 다음 달, 다음 분기, 또는 2028년에 어디에서 거래될지 예측하지 않습니다. 이 논문은 장기 분포에 대해 더 솔직한 형태를 제시합니다. 트롤롤로, 지오반니 산토스타시, 플랜 C의 분위표 밴드 접근법 등 기존 파워로우 전통을 잇고 있습니다.
앞으로 참고할 만한 점은 무한 상승을 예측했던 모델들에 관한 것입니다. 비트코인이 실망을 안겨서가 아니라, 더 이상 존재하지 않는 구간을 외삽했기 때문에 이러한 모델이 실패했다는 점입니다.
